题目内容

如图，正方形ABCD内切圆的面积为81π，则正方形的周长为______．
∵正方形的内切圆的面积是81π，
∴内切圆的半径r=9，
∴AB=2r=18，
∴正方形的周长=18×4=72．
练习册系列答案
相关题目
已知：A、B、C三点不在同一直线上．
（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=
BC
2R
；
（2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=
24
5
，求BD和BC的长．
如图△ABC内接于圆O，I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D．
（1）求证：BD=DI；
（2）若OI⊥AD，求
AB+AC
BC
的值．
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是=______度．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．
如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（　　）
A．95°B．105°C．115°D．125°
定义1：与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆．定义2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形．探究：任意筝形是否一定存在内切圆？答案：______．（填“是”或“否”）

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