题目内容
【题目】求出符合条件的二次函数解析式：
（1）二次函数图象经过点（﹣1，0），（1，2），（0，3）；
（2）二次函数图象的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10）；
（3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的纵坐标为9．
【答案】（1）y=﹣2x2+x+3（2）y=4（x+3）2+6（3）y=﹣3x2+6x+9
【解析】试题分析：（1）设一般式y=ax2+bx+c，再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值即可；
（2）由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+3）2+6，然后把（-2，10）代入求出a即可；
（3）由于已知抛物线与x轴的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把（0，9）代入求出a即可．
解：（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c，
根据题意得
，解得
，
所以二次函数解析式为y=﹣2x2+x+3；
（2）二次函数解析式为y=a（x+3）2+6，
把（﹣2，10）代入得a×（﹣2+3）2+6=10，解得a=4，
所以二次函数解析式为y=4（x+3）2+6；
（3）设二次函数解析式为y=a（x+1）（x﹣3），
把（0，9）代入得a×1×（﹣3）=9，解得a=﹣3，
所以二次函数解析式为y=﹣3（x+1）（x﹣3）=﹣3x2+6x+9．
【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆) | 载客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
