题目内容

【题目】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?

【答案】CD的长为3cm.

【解析】试题分析:先由勾股定理求AB=10.再用勾股定理从△DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长.

解:两直角边AC=6cmBC=8cm

Rt△ABC中,由勾股定理可知AB=10

现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD=DEAE=AC=6

∴BE=10﹣6=4

DE=CD=xBD=8﹣x

Rt△BDE中,根据勾股定理得:BD2=DE2+BE2,即(8﹣x2=x2+42

解得x=3

CD的长为3cm

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