题目内容
【题目】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
【答案】CD的长为3cm.
【解析】试题分析:先由勾股定理求AB=10.再用勾股定理从△DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长.
解:∵两直角边AC=6cm,BC=8cm,
在Rt△ABC中,由勾股定理可知AB=10,
现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD=DE,AE=AC=6,
∴BE=10﹣6=4,
设DE=CD=x,BD=8﹣x,
在Rt△BDE中,根据勾股定理得:BD2=DE2+BE2,即(8﹣x)2=x2+42,
解得x=3.
即CD的长为3cm.
练习册系列答案
相关题目