题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是_________．

【答案】

【解析】

过点C作交AB于点F，根据旋转可得△FCA是等腰直角三角形，得到FC=AF，设C点的坐标为，根据A，B的坐标可求出AB所在直线的解析式为，根据直线垂直的特点可以求出FC所在的直线解析式为，联立可得F的坐标为，根据勾股定理可得出FC和AF的值，然后联立式子可求出C点的坐标，进而求的解析式．

过点C作交AB于点F．

设直线AB所在的直线解析式为，由题可知，，得

设直线CF所在直线的解析式为，

∵直线AB与直线CF垂直

∴

∴

∴

联立方程组得

解得

∴F ，根据题意可得

又∵

∴△FCA是等腰直角三角形

∴FC=FA

得到

整理可得

得到

解方程可得:（舍去）

所以得到C点的坐标为

设AC所在直线的解析式为

把A，C代入可得

∴直线AC的函数表达式为

故答案为

练习册系列答案
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