题目内容
【题目】如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,则四边形 OCED 的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 4
D. 8
【答案】A
【解析】试题分析:连接OE,与DC交于点F,∵四边形ABCD为矩形,∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,即OA=OB=OC=OD,∵OD∥CE,OC∥DE,∴四边形ODEC为平行四边形,∵OD=OC,∴四边形ODEC为菱形,∴DF=CF,OF=EF,DC⊥OE,∵DE∥OA,且DE=OA,∴四边形ADEO为平行四边形,∵AD=,DE=2,∴OE=
,即OF=EF=
,在Rt△DEF中,根据勾股定理得:DF=
=1,即DC=2,则S菱形ODEC=
OEDC=
×
×2=
.故选A.
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