题目内容

【题目】C、D在线段AB上,若点C是线段AD的中点,2BD>AD,则下列结论正确的是( ).

A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

【答案】D

【解析】

根据点C是线段AD的中点,可得AD=2AC=2CD,再根据2BD>AD,可得BD> AC= CD,

再根据线段的和差,逐一进行判即可。

∵点C是线段AD的中点,

∴AD=2AC=2CD,

∵2BD>AD,

∴BD> AC= CD,

A. CD=AD-AC> AD- BD,该选项错误;

B. 由A得AD- BD CD,则ADBD+CD=BC,则AB=AD+BD BC+ BD2BD,该选项错误;

C.由B得 AB2BD ,则BD+AD2BD,则ADBD,该选项错误;

D. 由A得AD- BD CD,则ADBD+CD=BC, 该选项正确

故选:D.

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