题目内容
【题目】点C、D在线段AB上,若点C是线段AD的中点,2BD>AD,则下列结论正确的是( ).
A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD
【答案】D
【解析】
根据点C是线段AD的中点,可得AD=2AC=2CD,再根据2BD>AD,可得BD> AC= CD,
再根据线段的和差,逐一进行判即可。
∵点C是线段AD的中点,
∴AD=2AC=2CD,
∵2BD>AD,
∴BD> AC= CD,
A. CD=AD-AC> AD- BD,该选项错误;
B. 由A得AD- BD CD,则ADBD+CD=BC,则AB=AD+BD BC+ BD2BD,该选项错误;
C.由B得 AB2BD ,则BD+AD2BD,则ADBD,该选项错误;
D. 由A得AD- BD CD,则ADBD+CD=BC, 该选项正确
故选:D.
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