题目内容

华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为w元。

(1)求w关于x的函数关系式;
(2)如果购进两种书包的总费不超过18000元,那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润。
(提示利润= 售价-进价)

解:(1)∵购进A、B两种品牌的书包共400个,购进A种书包x个,∴购进A种书包个。
根据题意,得
∴w关于x的函数关系式为
(2)根据题意,得
解得
由(1)得,w随x的增大而增大,
∴当时,w最大,为5840。
∴该商场购进A种品牌的书包320个,B两种品牌的书包80个,才能获得最大利润,最大利润为5840元。

解析试题分析:(1)根据利润= 售价-进价列式即可。
(2)根据“购进两种书包的总费不超过18000元”求解,结合一次函数的性质得出结论。

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