题目内容
增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收费价格如表所示:
每月用气量 | 单价(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2.5 |
超出75m3不超出125m3的部分 | a |
超出125m3的部分 | a+0.25 |
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量为x(m3),y与x之间的关系如图所示,求a的值及y与x之间的函数关系式;
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(3)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用1气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少?
解:(1)150。
(2)由题意,得,∴a+0.25=3。
设OA的解析式为y1=k1x,则有2.5×75=75k1,∴k1=2.5。
∴线段OA的解析式为y1=2.5x(0≤x≤75)。
设线段AB的解析式为y2=k2x+b,由图象,得,解得:
。
∴线段AB的解析式为:(75<x≤125)。
∵(385﹣325)÷3=20,∴C(145,385)。
设射线BC的解析式为y3=k3x+b1,由图象,得,解得:
。
∴射线BC的解析式为(x>125)。
综上所述,y与x之间的函数关系式为。
(3)设乙用户2月份用气xm3,则3月份用气(175﹣x)m3,
当x>125,175﹣x≤75时,3x﹣50+2.5(175﹣x)=455,
解得:x=135,175﹣135=40,符合题意;
当75<x≤125,175﹣x≤75时,2.75x﹣18.75+2.5(175﹣x)=455,
解得:x=145,不符合题意,舍去;
当75<x≤125,75<175﹣x≤125时,2.75x﹣18.75+2.75(175﹣x)=455,此方程无解.
∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3,40m3。
解析
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练习册系列答案
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某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x(单位:台) | 10 | 20 | 30 |
y(单位:万元∕台) | 60 | 55 | 50 |
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价﹣成本)
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