题目内容
某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁,含0.3千克B种果汁;每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁,含0.4千克B种果汁.饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x(千克).
(1)列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围;
(2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?
解:(1)设该厂生产甲种饮料x千克,则生产乙种饮料(650﹣x)千克,
根据题意得,,
由①得,x≤425,由②得,x≥200,
∴x的取值范围是200≤x≤425。
(2)设这批饮料销售总金额为y元,根据题意得,,即y=﹣x+2600,
∵k=﹣1<0,
∴当x=200时,这批饮料销售总金额最大,为﹣200+2600=2400元。
解析试题分析:(1)表示出生产乙种饮料(650﹣x)千克,然后根据所需A种果汁和B种果汁的数量列出一元一次不等式组,求解即可得到x的取值范围。
(2)根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理,再根据一次函数的增减性求出最大销售额。

练习册系列答案
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