题目内容

如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A(2,4)、B(﹣4,n)两点.

(1)分别求出y1和y2的解析式;
(2)写出y1=y2时,x的值;
(3)写出y1>y2时,x的取值范围.

解:(1)将A(2,4)代入反比例解析式得:m=8,
∴反比例函数解析式为
将B(﹣4,n)代入反比例解析式得:n=﹣2,即B(﹣4,﹣2)。
将A与B坐标代入一次函数解析式得:
,解得:
∴一次函数解析式为y1=x+2。
(2)联立两函数解析式得:
解得:
∴y1=y2时,x的值为2或﹣4。
(3)根据图象和(2)得:y1>y2时,x的取值范围为﹣4<x<0或x>2。

解析试题分析:(1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值,确定出反比例解析式,将B坐标代入反比例解析式求出n的值,确定出B坐标,将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值,即可确定出一次函数解析式。
(2)联立两函数解析式,求出方程组的解即可得到x的值。
(3)由两函数交点坐标,利用图形即可得出所求不等式的解集。 

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