如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上.点A的坐标是.以O为位似中心.按比例尺1∶2.把△ABO缩小.则点A的对应点A′的坐标为 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__ ▲ ．

（-2，1）或（2，-1）

根据题意得坐标x、y都成比例，｜x|:｜-4|=1：2，｜y|:2=1：2，∵A′的坐标必须在OA直线上，故A′的坐标为（-2，1）或（2，-1）.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。
小题1:设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出

的取值范围；
小题2:当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；
小题3:将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？（填：成立或不成立）.

（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=

，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>

AC时，求y与x之间的函数关系式.

已知△ABC和△A′B′C′相似，△A′B′C′的面积6cm²，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）

如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画

的位似图形

的位似比等于

的坐标为．

如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了

小题1:请直接写出PN的长；（用含

的代数式表示）
小题2:若0秒≤

≤3秒，试求△MPA的面积S与时间

秒的函数关系式，并求S的最大值。
小题3:若0秒≤

≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时

的对应值；若不能，试说明理由。

如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC，

小题1:△ABE与△ECD相似吗？为什么？
小题2:设△ABE的边BE上的高为h₁，△ECD的边CD上的高为h₂，△ABE的面积为4，△ECD的面积为1，求

的值及△BCE的面积。

如上图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为 ▲ ．