题目内容

如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC，

小题1:△ABE与△ECD相似吗？为什么？
小题2:设△ABE的边BE上的高为h1，△ECD的边CD上的高为h2，△ABE的面积为4，△ECD的面积为1，求的值及△BCE的面积。

小题1:因为EC∥AB，所以,
因为EB∥DC，所以,
所以△ABE与△ECD相似
小题2: 故=2
，因为EB∥DC，所以三角形BCE和三角形CDE等高，所以
本题涉及的知识点有三角形相似的判定、三角形面积的计算，关键是掌握面积比等于相似比的平方
练习册系列答案
相关题目
（1）如图①所示，菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE、DF．
求证：∠ABE =∠ADF．

(2) 如图②所示，将（1）中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD，等腰△AEF变为一般△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变．(1)中的结论是否还成立？说明理由．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 900， CD⊥AB，垂足是D，BC=，BD＝1。求CD，AD的长。
如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为       。
如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__  ▲ ．
解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，点G在边AD上．连结ED，FG，交点为H．
小题1:如图1，若AE=BF=GD，请直接写出∠EHF=    ▲   °；
小题2:如图2，若EF =CD，GD=AE，设∠EHF=α．请判断当点E在AB上运动时， ∠EHF的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出tanα．                                              
在比例尺为1：3000 000 的地图上，量得南京到上海的距离是10cm，则南京到上海的实际距离是（）
A．300 000kmB．30 000kmC．300kmD．30km
在△ABC中，D、E分别表示AB、AC上的点，DE∥BC。若AD＝DB，DE＝3，求BC＝               。
如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．

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