题目内容
如上图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为( ).
A. | B. | C. | D. |
B
设AC与MN交点为E,在直角△ABC中,根据勾股定理得到:AC=5,则AE=2.5
在△ANE和△ACB中:∵∠CAB=∠NAE,∠AEN=∠ABC=90°∴△ANE∽△ACB
∴解得:AN=,∴BN=4-=
在直角△BCN中,CN==.故选B
在△ANE和△ACB中:∵∠CAB=∠NAE,∠AEN=∠ABC=90°∴△ANE∽△ACB
∴解得:AN=,∴BN=4-=
在直角△BCN中,CN==.故选B
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