题目内容
在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
(1)在图1中，证明CE＝CF；
(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图2)，连结OG，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明；
(3)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，连结OG(如图3)，判断OG与BD的位置关系与数量关系，并给出证明．
阅读材料，解答问题．
例 如图，在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°，利用此等腰直角三角形你能求出tan22.5°的值吗？
解：延长CD到点A，使AD＝BD，连结AB．
设BC＝a(a＞0)．
∵在△BCD中，∠C＝90°，∠BDC＝45°．
∴∠．
∴，．
∴．
(1)仿照上例，求出tan15°的值；
(2)在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝6 cm；图2中，∠D＝90°，∠E＝45°，DE＝4 cm．图3是小刘所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿CA方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在CA边上(移动开始时点E与点C重合)．
①在△DEF沿CA方向移动的过程中，∠FCD的度数逐渐________．(填“不变”、“变大”、“变小”)
②在△DEF移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD＝15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
解方程：x2－4x－2＝0
下列命题中，正确的是
A．
两条对角线相等的四边形是矩形
B．
两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．
两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为________．
从1－9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是
如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB＝4，BC＝3，则阴影部分面积为
2π
6
要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，水管应多长？
如图，BC切圆O于B，AB＝BC＝OA，连AC交圆O于D，OC交圆O于E，则∠CED的度数为________．
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，
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