题目内容
如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．
证明：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
∴∠AFB=∠AEC，∠A为公共角，
∴△ABF∽△ACE（两角对应相等的两个三角形相似）．
（2）由（1）得AB：AC=AF：AE，∠A为公共角，
∴△AEF∽△ACB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
∴∠AFB=∠AEC，∠A为公共角，
∴△ABF∽△ACE（两角对应相等的两个三角形相似）．
（2）由（1）得AB：AC=AF：AE，∠A为公共角，
∴△AEF∽△ACB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
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