题目内容
下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成,其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上,则△ABC与△CDE一定相似的图形是( )
A. | B. |
C. | D. |
已知每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成.所以,
A,∠ABC=90°+45°=135°,∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE,
BC=DC=
,
∴
=
=
,
=
,
△ABC≌△CDE.
B,△ABC为等腰三角形,则△CDE不是等腰三角形,所以不相似.
C,△ABC中∠ABC=90°+45°=135°,而△CDE中∠CDE∠135°,对应角不相等,所以不相似.
D,
=1,
=
,
∴
≠
,所以不相似.
故选A.
A,∠ABC=90°+45°=135°,∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE,
BC=DC=
2 |
∴
AB |
DC |
1 | ||
|
| ||
2 |
BC |
DE |
| ||
2 |
△ABC≌△CDE.
B,△ABC为等腰三角形,则△CDE不是等腰三角形,所以不相似.
C,△ABC中∠ABC=90°+45°=135°,而△CDE中∠CDE∠135°,对应角不相等,所以不相似.
D,
CD |
CD |
BD |
DE |
2 |
3 |
∴
CD |
CD |
BD |
DE |
故选A.
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