题目内容

如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（　　）时，△CDB∽△ABC．
A．
a2
b
B．
b2
a
C．
b
a
a2+b2
D．
a
b
a2+b2

根据勾股定理得，AB=
a2+b2
，
要使△CDB∽△ABC，那么CD：AB=BC：AC，
则，CD=
AB•BC
AC
=
a
b
a2+b2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，如果BE=EC，CF=
1
4
CD，那么与△ABE相似的三角形是______．
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．
如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．
在Rt△ABC边上有一点P（点P不与点A、点B重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（　　）
A．2条B．3条C．4条D．5条
如图，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？
如图，D，E分别交△ABC的边AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，则△ADE与△ABC的关系是______．
如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
6
，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．
如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周．
（1）点C坐标是______，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是______；
（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；
（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）

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