题目内容
如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（ ）
| A．Ⅰ和Ⅱ | B．Ⅰ和Ⅲ | C．Ⅱ和Ⅲ | D．Ⅲ和Ⅳ |
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB，
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
故选D．
∴∠A=∠D=90°，
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB，
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
故选D．
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