Question

【题目】如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；

（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．

Answer 1

【答案】（1）如图，△A1B1C1为所作，见解析；点A的对应点A1的坐标为（3，1）；（2）如图，△A2B2C2为所作，见解析；点A的对应点A2的坐标为（-2，1）；（3）P2的坐标为（-a-5，-b）．

【解析】

（1）根据题意，分别找出点A、B、C关于原点的对称点A1、B1、C1，然后连接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根据关于原点对称的两点坐标关系：横纵坐标均互为相反数即可得出结论；

（2）分别将点A1、B1、C1向左平移5个单位得到A2、B2、C2，然后连接A2B2、A2C2、B2C2即可，然后根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可得出结论；

（3）先根据关于原点对称的两点坐标关系：横纵坐标均互为相反数即可求出P1的坐标，然后根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出P2的坐标

（1）分别找出点A、B、C关于原点的对称点A1、B1、C1，然后连接A1B1、A1C1、B1C1，如图，△A1B1C1为所作，点A的对应点A1的坐标为（3，1）；

（2）分别将点A1、B1、C1向左平移5个单位得到A2、B2、C2，然后连接A2B2、A2C2、B2C2，如图，△A2B2C2为所作，点A的对应点A2的坐标为（-2，1）；

（3）P（a，b）经过旋转得到的对应点P1的坐标为（-a，-b），把P1平移得到对应点P2的坐标为（-a-5，-b）．