题目内容

【题目】将点A(31)绕原点O逆时针旋转90°到点B,则点B的坐标为__________________

【答案】-13

【解析】

过点AACx轴于点C,过点BBDy轴于点D,根据题目已知条件可证得△ACO≌△BDO,利用全等的性质可以得到AC=BDOD=OC,从而得到B点的坐标.

解:如图所示,过点AACx轴于点C,过点BBDy轴于点D

由旋转的性质可知:AO=BO

∵∠AOB=90°,

∴∠AOD+DOB=90°,

∵∠AOC+AOD=90°,

∴∠AOC=BOD

在△ACO和△BDO中,

∴△ACO≌△BDO(AAS)

AC=BDOD=OC

A(31)

BD=1OD=3

B(-13)

故答案为:(-13).

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