题目内容

【题目】某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

OBx轴,OAy轴建立平面直角坐标系,A点坐标为(0,10),M点的坐标为(1,),设出抛物线的解析式,代入解答球的函数解析式,进一步求得问题的解.

以抛物线所在平面与墙面的交线为y轴,和水平面的交线为x轴建立坐标系.

则由题设条件知,抛物线的顶点M(1,),A点坐标为(0,10),

于是可设抛物线方程为y=a(x-1)2+

A点坐标(0,10)代入得:10= a+

解得:a=-

∴抛物线方程为:y=-(x-1)2+

y=0,得(x-1)2=4,

x=3-1(舍去)

B点的坐标为(3,0),故OB=3 m,

故选B.

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