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如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.
(1)求证:AD平分∠CAE;
(2). 若DE=4cm,AE=2cm,求⊙O的面积。
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连接DC,由勾股定理可得AD=2
,由△AED∽△ADC可得AC="10," ∴
=20
略
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已知三角形
,若过点
、点
作圆,那么下面说法正确的是( )
A.这样的圆只能作出一个
B.这样的圆只能作出两个
C.点
不在该圆的外部,就在该圆的内部
D.圆心分布在
的中垂线上
如图,在⊙
O
的内接△
ABC
中,∠
ABC
=30°,
AC
的延长线与过点
B
的⊙
O
的切线相交于点
D
,若⊙
O
的半径
OC
=1,且
BD
∥
OC
,则
CD
的长为( ).
A.
B.
C.
D.
如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,
阴影部分的面积为【 】
A.
B.
-4
C.
D.+1
如图,
的直径分别为2cm和4cm,现将
向
平移,当
=
cm时,
与
相切.
如图,⊙
O
的直径
AB
=4,
C
为圆周上一点,
AC
=2,过点
C
作⊙
O
的切线
l
,过点
B
作
l
的垂线
BD
,垂足为
D
,
BD
与⊙
O
交于点
E
.
求∠
AEC
的度数;
(2). (3分) 【系统题型:作答题】 【阅卷方式:手动】求证:四边形
OBEC
是菱形.
已知
的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径为___cm.
(本题满分14分,第(1)题4分,第(2)题4分,第(2)题6分)
在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画⊙E交直线DE于点F.
(1)如图,当点F在线段DE上时,设BE
,DF
,试建立
关于
的函数关系式,
并写出自变量
的取值范围;
(2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时,求
的值;
(3)联接AF、BF,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求
的值。
如图,
是
的外接圆,点
在
上,
,点
是垂足,
,
连接
.(1)求证:
是
的切线.
(2)若
的半径为10cm,∠A=60
0
,求CD的长
关 闭
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