题目内容

【题目】已知三条互相平行的直线a、b、c,请问能否作出一个等边△ABC,使其三个顶点A、B、C分别在直线a、b、c上?(用“能”或“不能”填空).若能,请说明作图方法;若不能,请简要说明理由.

【答案】解:能, 如图,过点A作AD⊥b于D,再作AD′=AD,且∠D′AD=60°,
再作D′C⊥AD′交直线c于点C,以AC为半径,A点为圆心,
画弧交直线b于点B,△ABC即为所求.

【解析】直接作AD′=AD,且∠D′AD=60°,进而作D′C⊥AD′交直线c于点C,进而得出答案.
【考点精析】认真审题,首先需要了解平行线的性质(两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补),还要掌握等边三角形的性质(等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°)的相关知识才是答题的关键.

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