题目内容
【题目】（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（
）×（
）+|
-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y）
，其中x=,y=
.
【答案】（1）分式方程无解；（2）
；（3）4
；（4）
【解析】
（1）去分母化为整式方程求解即可，求出未知数的值要验根；
（2）先算单项式与多项式的乘法，再合并同类项即可；
（3）第一项按二次根式的乘法计算，第二项按化简绝对值的意义化简，第三项按零指数幂的意义化简，然后进一步合并化简即可；
（4）先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把x=,y=代入计算.
（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）原式
；
（3）原式=
（4）原式=xy（x+y）
=x﹣y，代入得
当x=,y=时，原式=
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【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．两数和的完全平方公式 |
D．两数差的完全平方公式 |
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
