Question

【题目】如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：
①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；
（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．

Answer 1

【答案】
（1）解：测量方案示意图如图；选用的测量工具：高为1.5m的测角仪，皮尺；

（2）解：CA（测角仪离电线杆的距离）=a，DC测角仪的高=1.5m，∠BDE（测角仪测的仰角）=α，

根据正切函数；可得：tanα= ；

因为DE=CA=a（m），AE=CD=1.5m，

即BE=tanαa（m），

则AB=BE+AE=（tanαa+1.5）m．

故电线杆高度为（tanαa+1.5）米

【解析】（1）先根据已知的测量工具画出测量方案示意图，测量工具为高为1.5m的测角仪、皮尺。
（2）根据设计测量的方法，先测得AC的长、∠BDE的度数，根据矩形的性质得出DE=CA、AE=CD，再根据锐角三角函数的正切函数的定义，求出BE的长，再根据AB=BE+AE，即可求得结果。
【考点精析】利用锐角三角函数的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．