Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系式中正确的是（ ）

A.ac＞0
B.b+2a＜0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＜0

Answer 1

【答案】C
【解析】A、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c的开口向上，即a＞0，交于y轴的负半轴c＜0，ac＜0，故本选项错误；

B、由函数图象可知对称轴x=﹣ ＜1，所以﹣b＜2a，即2a+b＞0，故本选项错误；

C、由函数图象可知二次函数y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0．故本选项正确；

D、由函数图象可知当x=﹣1时，y＞0，a﹣b+c＞0，故本选项错误．

所以答案是：C．

【考点精析】掌握二次函数的性质和二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．