题目内容
【题目】△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠B=∠C-∠A； ②a2=(b+c)(b-c）；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a:b:c=5:12:13， 其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可．
:①由∠B=∠C-∠A,∠A+∠B+∠C=180°
可知：∠B+∠A=180°-∠C=∠C，解得∠C=90°，是直角三角形;
②由a2=(b+c)(b-c）,可得
，是直角三角形；
③由∠A:∠B:∠C=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°
得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°可知不是直角三角形；
④由a:b:c=5:12:13，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形；
故选：C.
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【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：
八：93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九：68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理数据：
测试成绩x(分) 年级 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；
（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？
