题目内容

己知如图，反比例函数y=
k1
x
（x＜0）或y=
k2
x
（x＞0）各一支，若AB∥x轴，与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是（　　）
A．k1+k2=4B．k1-k2=4C．-k1-k2=4D．k2-k1=4

如图，设AB与y轴交于点C．
∵点A在反比例函数y=
k1
x
（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=
k2
x
（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，
∴S△OAC=
1
2
|k1|=-
1
2
k1，S△OBC=
1
2
|k2|=
1
2
k2，
∵S△OAC+S△OBC=S△ABC，
∴-
1
2
k1+
1
2
k2=2，
∴k2-k1=4．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知，tan∠AOC=
1
3
，点B的坐标为（
1
2
，-6）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
=________；当x=_____时，分式无意义；当k=____时，是反比例函数
已知n的正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）是反比例函数y=
k
x
图象上的一点，其中，x1=1，x2=2，…，xn=n，记A1=x1y2，A2=x2y3，…，An=xnyn+1，则A1•A2•…•An的值是（　　）
A．
kn
n+1
B．
kn+1
n+1
C．
kn-1
n
D．
kn
n
如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=
1
2
x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=
k
x
经过点D，则k的值为______．
已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
1
x
，由y1，y2构造一个新函数y=x+
1
x
其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是______．（请写出所有正确的命题的序号）
小兰画了一个函数y=
a
x
-1的图象如图，那么关于x的分式方程
a
x
-1=2的解是（　　）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数y=
2
x
的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于______．
（了008•宁夏）反比例函数y=
k
x
（k＞0）的部分图象如图所示，A，得是图象上两点，AC⊥x轴于点C，得D⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△得OD的面积为S了，则S1和S了的1j关系为（　　）
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．无法确定

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