Question

已知n的正整数，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）是反比例函数y=

k

x

图象上的一点，其中，x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记A₁=x₁y₂，A₂=x₂y₃，…，A_n=x_ny_n+1，则A₁•A₂•…•A_n的值是（　　）

A． kn n+1

B． kn+1 n+1

C． kn-1 n

D． kn n

Answer 1

∵根据反比例函数的性质，k=xy，
∴A₁•A₂•…•A_n=x₁y₂•x₂y₃•…•x_ny_n+1=x₁•x₂y₂•x₃y₃•…•x_ny_n•y_n+1，
∵x₁=1，y_n+1=

k

n+1

，
∴A₁•A₂•…•A_n=1•k•k•…•k•

k

n+1

=

k2

n+1

．
故选A．