题目内容
已知反比例函数y=
图象过第二象限内的点A(-2,m),作AB⊥x轴于点B,Rt△AOB面积为3.
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
的图象上另一点C(4,-
)
①求直线y=ax+b关系式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;
③根据图象写出使反比例函数y=
值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围.
k |
x |
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k |
x |
3 |
2 |
①求直线y=ax+b关系式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求AM的长;
③根据图象写出使反比例函数y=
k |
x |
(1)∵Rt△AOB面积为3,
∴
|k|=3,
解得:k=±6,
又∵反比例函数在二、四象限,
∴k=-6,则反比例函数关系式为y=-
,
将点A(-2,m)代入可得,m=-
=3,
综上可得k=-6,m=3;
(2)①将点A(-2,m),点C(4,-
)代入直线解析式可得:
,
解得:
,
即直线y=ax+b的关系式为:y=-
x+
.
②令y=0,则可得x=2,及点M的坐标为(2,0),
在Rt△ABM中,AB=3,BM=4,AM=
=5;
③结合函数图象可得,当-2<x<0或x>4时,反比例函数y=
值大于一次函数y=ax+b的值.
∴
1 |
2 |
解得:k=±6,
又∵反比例函数在二、四象限,
∴k=-6,则反比例函数关系式为y=-
6 |
x |
将点A(-2,m)代入可得,m=-
6 |
-2 |
综上可得k=-6,m=3;
(2)①将点A(-2,m),点C(4,-
3 |
2 |
|
解得:
|
即直线y=ax+b的关系式为:y=-
3 |
4 |
3 |
2 |
②令y=0,则可得x=2,及点M的坐标为(2,0),
在Rt△ABM中,AB=3,BM=4,AM=
AB2+BM2 |
③结合函数图象可得,当-2<x<0或x>4时,反比例函数y=
k |
x |
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