题目内容

如图，反比例函数y=
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积．
（1）由题意，把A（m，2），B（-2，n）代入y=
2
x
中，得
m=1
n=-1
，
∴A（1，2），B（-2，-1）将A、B代入y=kx+b中得：
k+b=2
-2k+b=-1
，∴
k=1
b=1
，
∴一次函数解析式为：y=x+1；

（2）由（1）可知：当x=0时，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S△AOC=
1
2
×1×1=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（4，-
3
2
）
①求直线y=ax+b关系式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
③根据图象写出使反比例函数y=
k
x
值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．
根据图（1）所示的程序，得到了y与x的函数，其图象如图（2）所示．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．以下结论：
①x＜0时，y=-
2
x
；
②x＜0时，y随x的增大而减小；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
则其中正确结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=
m
x
(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点
①求反比例函数解析式；
②通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
③对于一次函数y=kx+3-kx（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）
李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？
已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）和一次函数y=-x+8．
（1）若一次函数和反函数的图象交于点（4，m），求m和k；
（2）k满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；
（3）设（2）中的两个交点为A、B，试判断∠AOB是锐角还是钝角？
如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象交于点A，已知OA=3
2
，则该函数的解析式为（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
9
x
D．y=-
9
x
如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，则y1+y2=______．
矩形的面积为8，则一组邻边长y与x之间的函数图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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