题目内容
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠OAC=( )
A.20° | B.35° | C.130° | D.140° |
∵△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC=70°,
∴∠AOC=2∠ABC=140°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠OCA=∠OAC(等边对等角),
∴∠OAC=
(180°-∠AOC)=20°(三角形内角和定理).
故选A.
∴∠AOC=2∠ABC=140°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠OCA=∠OAC(等边对等角),
∴∠OAC=
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故选A.
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