如图.A.B.C为⊙O上三点.若∠OAB=50°.则∠ACB= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=______度．

连OB，如图，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=50°，
∴∠AOB=180°-2×50°=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°．
故答案为40．

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如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是

上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；
（2）点P′在

上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量关系？为什么？

△ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧

上的一点，若∠AOC=160°，则：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧

的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=

，求DE的长．

已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图①，垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则∠B₁的度数是______°，∠B₂的度数是______°；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圆周6等分，分别求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度数；
（3）如图③，垂直于AD的n条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B_n的度数（只需直接写出答案）．

如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（　　）

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（　　）

如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB为（　　）