Question

【题目】如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为_____米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】18

【解析】

根据题意设出BC的长，再由AC，BC和DC表示∠BDC和∠ADC的正切值，根据题意AB=3.5米列方程计算即可．

解：∵在△BCD中，∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，

∴BC＝DC，

设BC＝xm，则DC＝xm，AC＝AB+BC＝（3.5+x）m，

∵在△ACD中，∠ADC＝50°，∠ACD＝90°，

∴tan∠ADC＝tan50°＝≈1.2，

解得：x≈18，

答：建筑物BC的高度约为18m．

故答案为：18．