题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.2–πD.2
【答案】A
【解析】
连接AC，根据菱形的性质求出∠BCD和BC＝AB＝2，求出AE长，再根据三角形的面积和扇形的面积求出即可．
解：连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝2，
∵∠B＝60°，E为BC的中点，
∴CE＝BE＝1＝CF，△ABC是等边三角形，AB∥CD，
∵∠B＝60°，
∴∠BCD＝180°∠B＝120°，
由勾股定理得：AE=
∴S△AEB=S△AEC= S△ACF =
，
∴阴影部分面积S= S△AEC+S△ACF-S扇形CEF=
，
故选：A．
挑战100单元检测试卷系列答案
【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：
八：93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九：68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理数据：
测试成绩x(分) 年级 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；
（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？
【题目】数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为
，宽为
的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：
（1）设小正方形的边长为
，长方体体积为
，根据长方体的体积公式，可以得到
与
的函数关系式是 ，其中自变量的取值范围是 ；
（2）列出与的几组对应值如下表：
| … |
|
|
|
|
|
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| 1 |
|
| … |
| … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
（注：补全表格，保留1位小数点）
（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 
时，无盖长方体盒子的体积最大，最
大值约为 ．