题目内容
如图，
是半径为 6 的⊙D的
圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是 
是半径为 6 的⊙D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是 
四边形ABCD的周长P就是四边形的四边的和，四边中AB，AD，CD的长是BD长度确定，因而本题就是确定BC的范围，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的长就可以．
∵△ABD是等边三角形，
∴AB+AD+CD=18，得p＞18，
∵BC的最大值为当点C与E重合的时刻，BE=
，
∴p≤18+6
，
∴p的取值范围是18＜P≤18+6．
故答案为：18＜P≤18+6．
此题考查了圆的性质与直角三角形的性质．解题的关键是找到临界点，将动态问题转化为普通的几何计算问题．注意数形结合思想的应用．
∵△ABD是等边三角形，
∴AB+AD+CD=18，得p＞18，
∵BC的最大值为当点C与E重合的时刻，BE=
，∴p≤18+6
，∴p的取值范围是18＜P≤18+6
．故答案为：18＜P≤18+6
．此题考查了圆的性质与直角三角形的性质．解题的关键是找到临界点，将动态问题转化为普通的几何计算问题．注意数形结合思想的应用．
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