题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．
（1）若AB=4，BC=6，求EC的长；
（2）若∠F=55°，求∠BAE和∠D的度数．
【答案】（1）2；（2）70°
【解析】
试题分析：（1）利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠2=∠3，进而得出AB=BE即可得出答案；
（2）利用平行线的性质以及三角形内角和定理得出即可．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，
又∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=BE=4，
∴EC=BC﹣BE=6﹣4=2；
（2）∵AB∥CD，
∴∠3=∠F=55°，
∴∠1=∠3=55°，
在△ADF中，∠D=180°﹣∠1﹣∠F=70°．
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