题目内容
点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=______．
如图，∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴点O是△ABC角平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=
（∠ABC+∠ACB）=
×130°=65°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案为：115°．
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵点O到△ABC三边的距离相等，
∴点O是△ABC角平分线的交点，
∴∠OBC+∠OCB=
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在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故答案为：115°．
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