题目内容

【题目】已知°,点的内部,点与点关于对称,点与点关于对称,若,则______

【答案】5

【解析】

连接OP,根据轴对称的性质可得OP1=OP=OP2,∠BOP=BOP1,∠AOP=AOP2,然后求出∠P1OP2=2AOB=60°,再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定.

解:如图,连接OP

P1P关于OB对称,P2P关于OA对称,
OP1=OP=OP2,∠BOP=BOP1,∠AOP=AOP2
OP1=OP2
P1OP2=BOP+BOP1+AOP+AOP2=2BOP+2AOP=2AOB
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=60°,
∴△P1OP2是等边三角形.
P1P2 =OP2=OP=5

故答案为:5

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