题目内容

【题目】如图,在中,点分别在边上,相交于点,如果已知,那么还不能判定,补充下列一个条件后,仍无法判定的是(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根据三角形中∠ABC=ACB,则AB=AC,又∠A=A,由全等三角形判定定理对选项一一分析,排除错误答案.

解:∵∠ABC=ACB,∴AB=AC

又∵∠A=A

添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等;
添加B选项以后是SSA,无法证明三角形全等;
添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC=OCB,再由等式的性质得到∠ABE=ACD,最后运用ASA判定两个三角形全等;
添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=AEB,再由AAS判定两个三角形全等;
故选:B

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