题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
【答案】75°
【解析】试题分析:根据矩形的性质和角平分线的定义可得∠BAE=45°,再由∠CAE=15°,可求得∠BAOE=60°,可判定△AOB为等边三角形,即可得OB=AB,再证得AB=BE,即可得OB=BE,从而求得∠BOE的度数.
试题解析:
解:在矩形ABCD中,∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=45°
又∵∠CAE=15°
∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°,
∴△AOB为等边三角形,
∴OB=AB,∠ABO=60°,
∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°
∵∠BAE=45°,∠BEA=45°,
∴AB=BE,OB=BE
∴∠BOE=75°
【题目】为加快建设经济强、环境美、后劲足、群众富的实力微山,魅力微山,活力微山,幸福微山;聚力脱贫攻坚,全面完成脱贫任务,某乡镇特制定一系列帮扶甲、乙两贫困村的计划,现决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖.若用大、小货车共20辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表:
车型 | 载货能力(箱/辆) | 运费 | |
甲村(元/辆) | 乙村(元/辆) | ||
大货车 | 70 | 800 | 900 |
小货车 | 35 | 400 | 600 |
(1)求这20辆车中大、小货车各多少辆?
(2)现安排其中16辆货车前往甲村,其余货车前往乙村,设前往甲村的大货车为x辆,前往甲、乙两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式及x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若运往甲村的鱼苗不少于980箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用.
【题目】在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,5≤m<10时为B级,当0≤m<5为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查,所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表:
11 | 10 | 6 | 15 | 9 | 16 | 13 | 12 | 0 | 8 | 2 | 8 | 10 | 17 | 6 |
13 | 7 | 5 | 7 | 3 | 12 | 10 | 7 | 11 | 3 | 6 | 8 | 14 | 15 | 12 |
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取两人,用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
【题目】某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
车辆数(辆) | 载客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5-x |
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.