题目内容
【题目】二次函数y＝x2+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（ ）
A.﹣4≤n＜5B.n≥﹣4C.﹣4≤n＜12D.5＜n＜12
【答案】C
【解析】
根据对称轴求出m的值，从而得到
、6时的函数
值，再根据一元二次方程
在
的范围内有解相当于
与
在x的范围内有交点解答．
解：∵抛物线的对称轴x＝-
＝2，
∴m＝-4，
则方程x2+mx-n＝0，即x2-4x-n＝0的解相当于y＝x2-4x与直线y＝n的交点的横坐标，
∵方程x2+mx-n＝0在-1＜x＜6的范围内有实数解，
∴当x＝-1时，y＝1+4＝5，
当x＝6时，y＝36-24＝12，
又∵y＝x2-4x＝（x-2）2-4，
∴在-1＜x＜6的范围，-4≤y＜12，
∴n的取值范围是-4≤n＜12，
故选：C．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如表所示，则下列判断不正确的是（ ）
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣2.5 | 0 | 1.5 | 2 | 1.5 |
A.当x＜0时，y随x的增大而增大
B.对称轴是直线x=1
C.当x=4时，y=﹣2
D.方程ax2+bx+c=0有一个根是3
【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.
A城(出) | B城(出) | |
C乡(人) | 20元/吨 | 15元/吨 |
D乡(人) | 25元/吨 | 30元/吨 |
（1）A城和B城各多少吨肥料？
（2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.
