题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣3＜x＜﹣2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是_____．
【答案】c＝﹣8a
【解析】
先求出抛物线对称轴为直线x＝1，利用抛物线的对称性得到x＝﹣2和x＝4对应的函数值相等，从而判断x＝﹣2和x＝4时，y＝0，然后把（﹣2，0）代入y＝ax2﹣2ax+c中可得到a、c的关系．
解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣
＝1，
∴x＝﹣2和x＝4对应的函数值相等，
而﹣3＜x＜﹣2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．
∴x＝﹣2和x＝4时，y＝0，
即抛物线与x轴的交点为（﹣2，0），（4，0），
把（﹣2，0）代入y＝ax2﹣2ax+c得4a+4a+c＝0，
即c＝﹣8a．
故答案为c＝﹣8a．
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【题目】已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：
销售单价x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月销售量y（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）若该绿茶的月销售利润为w（元），且售单价得高于80元，求w与x之间的函数关系式，并求出x为何值时，w的值最大？
（3）已知商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，在第一个月，按使w获得最大值的销售单价进行销售后；在第二个月受物价部门干预，销售单价不得高于78元，要想在全部收回装修投资的基础上使这两个月的总利润至少达到1722元，求第二个月的销售单价的取值范围？
