Question

【题目】如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C

（1）求m，n的值
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积

Answer 1

【答案】
（1）

解：把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，

解得：k=﹣2，b=﹣1；

把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，

解得：m=﹣1，n=1

（2）

解：直线y=﹣x+1与y轴交点C的坐标为（0，1），所以点D的坐标为（0，﹣1），

点B的坐标为（2，﹣1），所以△ABD的面积=×（1+1）×（1+2）=3．

【解析】（1）由题意，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；
（2）得出点C和点D的坐标，根据三角形面积公式计算即可．