题目内容

空间6个点(任意三点不共线)两两连线,用红、蓝两色染这些线段,其中A点连出的线段都是红色的,以这6个点为顶点的三角形中,三边同色的三角形至少有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

如所给图,5个点三边同色的三角形最少有0个
再加上第6个点A,则三边同色三角数至少为5个
下证小于5个不行
非同色三角形组成条件,就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的,则其组成的三角一定为非同色的.所以,分以下情况:
1,包含A点:其他五条为蓝色,组成5个非同色三角形
2,未包含A点:因为5个点三边同色的三角形最少有0个,所以最多有10个非同色三角形
如此,三边同色三角数至少为20-5-10=5个
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