题目内容

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BE与CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　）
A．50°B．55°C．70°D．80°

连接BC．
∵∠BDC=140°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°，
∵∠BGC=110°，
∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°，
∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，
∴∠GBD+∠GCD=
1
2
∠ABD+
1
2
∠ACD=30°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行，并且该直线经过点P（1，2）．
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）在下面的平面直角坐标系中，作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象．
如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°
空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中A点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
△ABC中，∠A=50°，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内）使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C（如图）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=______°，∠PBC+∠PCB=______°；
（2）试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系，写出你的结论．
如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=______度．
如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+
1
2
∠A=
1
2
×180°+
1
2
∠A．
如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=
2
3
×180°+
1
3
∠A，∠BO2C=
1
3
×180°+
2
3
∠A．
根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=（　　）
A．
2
n
×180°+
1
n
∠A		B．
1
n
×180°+
2
n
∠A
C．
n
n-1
×180°+
1
n-1
∠A		D．
1
n
×180°+
n-1
n
∠A
如图所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=______．
如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

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