题目内容
【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，
，
，求证：DF∥AC．
证明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），
∴∠3=∠4（等量代换）．
∴__________
__________（ ）．
∴∠C=∠ABD（ ）．
∵∠C=∠D（ ），
∴∠D=__________（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
【答案】对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.
【解析】
试题根据对顶角相等得∠2=∠4，和已知条件∠1=∠2，利用等量代换得∠1=∠4，而∠1=∠3，所以∠3=∠4，根据平行线的判定得到BD∥CE，然后根据平行线的性质有
；由已知条件
利用等量代换得
然后根据平行线的判定方法即可得到AC∥DF．
试题解析：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)
∴∠3=∠4(等量代换).
∴DB∥CE(内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
故答案为：对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行.
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