题目内容
【题目】如图,小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进30米到达C处,又测得顶部E的仰角为60°,求大楼EF的高度.(结果精确到0.1米,参考数据 =1.732)
【答案】解:∵∠EDG=60°,∠EBG=30°,
∴∠DEB=30°,
∴DE=DB=30米,
在Rt△EDG中,sin∠EDG= ,
∴EG=EDsin∠EDG=15 ≈25.98,
∴EF=25.98+1.5≈27.5,
答:大楼EF的高度约为27.5米.
【解析】根据三角形的外角的性质求出∠DEB=30°,根据等腰三角形的性质求出DE,根据正弦的概念求出EG,计算即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用关于仰角俯角问题的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角.

【题目】我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”,下面我们来探究两类特殊的勾股数.通过观察完成下面两个表格中的空格(以下a、b、c为Rt△ABC的三边,且a<b<c):
表一 表二
a | b | c | a | b | c | |
3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | |
5 | 12 | 13 | 8 | 15 | 17 | |
7 | 24 | 25 | 10 | 24 | 26 | |
9 | 41 | 12 | 37 |
(1)仔细观察,表一中a为大于1的奇数,此时b、c的数量关系是_____________,
a、b、c之间的数量关系是_________________________;
(2)仔细观察,表二中a为大于4的偶数,此时b、c的数量关系是_____________,
a、b、c之间的数量关系是_________________________;
(3)我们还发现,表一中的三边长“3,4,5”与表二中的“6,8,10”成倍数关系,表一中的“5,12,13”与表二中的“10,24,26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算:在Rt△ABC中,当,
时,斜边c的值.