题目内容
【题目】如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线定义）
∵ED∥BC（已知）
∴∠5＝∠2（ ）
∴∠1＝∠5（等量代换）
∵∠4＝∠5（已知）
∴EF∥ （ ）
∴∠3＝∠1（ ）
∴∠3＝∠4（等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）
【答案】两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【解析】
根据平行线判定和性质以及角平分线定义可得.
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线定义）
∵ED∥BC（已知）
∴∠5＝∠2（ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1＝∠5（等量代换）
∵∠4＝∠5（已知）
∴EF∥ BD （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠3＝∠1（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴∠3＝∠4（等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）
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