题目内容
【题目】如图，直线
交
轴于
点，交
轴于
点，抛物线
经过点、，交轴于另一点
，顶点为
．
求抛物线的函数表达式；
求点、两点的坐标；
求
的面积．
【答案】（1）
；（2）
点的坐标为
；
的坐标为
；（3）3.
【解析】
（1）先根据直线y=x+3求出A、B两点的坐标，然后将它们代入抛物线中即可求出待定系数的值；
（2）根据（1）中抛物线的解析式可求出C，D两点的坐标；
（3）对称轴交x轴与点E，利用△ABD的面积=四边形AOBD的面积-△ABO的面积=△AED的面积+梯形OEDB的面积-△ABO的面积计算即可．
直线
与坐标轴的两个交点坐标分别是
，
，
抛物线
经过
、
两点，
，
得到
，，
∴抛物线的解析式．
令
，
解得
，
，
所以点的坐标为；
，
所以顶点的坐标为．
如图，
的面积
四边形
的面积
的面积
的面积+梯形
的面积的面积
．
练习册系列答案
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【题目】已知抛物线
抛物线 | 顶点坐标 | 与x轴交点坐标 | 与y轴交点坐标 | |
抛物线 | A（____） | B（____） | （1,0） | （0，-3） |
（1）补全表中A,B两点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中，画出抛物线
（2）结合图象回答
①当x的取值范围为________时，y随x的增大而增大；
②当x________时，
；
③当
时，y的取值范围________.
【题目】己知二次函数
中，函数
与自变量
的部分对应值如下表:
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（1）求该二次函数的解析式;
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少?
（3）若
，
两点都在该函数的图像上，试比较
与
的大小.